Melhores Práticas no Trabalho | Anthony Bosman • Adam Heck

Entendendo e cultivando a resiliência matemática nos alunos

Jackson1 nunca gostou muito de matemática. Em sala de aula, quando não entende um conceito (o que acontece com frequência), costuma fazer uma piada, distrair um amigo ou encontrar outra forma de se desvencilhar da discussão em sala de aula. Suas tarefas esporadicamente entregues recebem notas baixas, e ele tem um desempenho ruim nas avaliações.

Jennifer senta-se perto de Jackson, mas conclui seu trabalho sem reclamar. Ela também não gosta de matemática, achando-a inútil, mas não quer tirar uma nota baixa. Para ela, matemática é apenas algo que ela deve fazer para ter tempo de fazer outras coisas mais interessantes.

Marcos, que acha matemática extremamente fácil, senta-se no fundo da classe. Já que ele raramente é desafiado, geralmente faz seu trabalho rapidamente e segue em frente. Ele não vê muita utilidade para a matemática, mas pode obter uma boa nota facilmente porque é “bom nisso”.

Parte do papel dos professores de matemática é incutir nos alunos interesse por sua matéria, uma compreensão de sua aplicabilidade e a confiança de que eles podem alcançar o domínio do assunto. Como educadores, devemos incutir uma resiliência matemática que apoiará os alunos em cursos de matemática futuros2 e em sua carreira futura, na verdade, por toda a vida.

Cada um dos três alunos no parágrafo acima apresenta um comportamento indicativo de baixa resiliência matemática. Alguns alunos mostram sua falta de resiliência de forma aberta, como no caso de Jackson, que age quando se depara com um conceito que acredita não ser capaz de dominar. A falta de resiliência de outros alunos é mais dissimulada, como a de Jennifer, que não apresenta nenhum comportamento ruim, mas considera a matemática “sem sentido”. Alguns alunos não demonstram sua falta de resiliência até se matricular em disciplinas futuras, quando os conceitos podem não vir tão facilmente, como no caso de Marcos.3

Borman e Overman4 definem a resiliência como um processo de desenvolvimento que leva ao aumento do desempenho acadêmico apesar das adversidades. Muitos autores ofereceram definições semelhantes para resiliência e compartilharam ideias sobre como desenvolvê-la.

Os alunos discutem conceitos de matemática com o professor Adam Heck. Foto cortesia da Southern Adventist University.

É importante considerar vários conceitos ao desenvolver a resiliência matemática nos alunos. Em primeiro lugar, é essencial reconhecer que a resiliência não é algo que uma pessoa tem ou não tem. Ela pode ser estimulada ou dificultada com base nas relações interpessoais e no apoio social.5 Como professores, temos a grande responsabilidade de desenvolver a resiliência acadêmica em nossos alunos, pois somos o contato interpessoal direto que eles têm em nossas salas de aula. Outros profissionais da educação adultos na vida dos alunos e colegas também desempenham um papel significativo.6

  Em segundo lugar, diferenciamos entre uma mentalidade fixa e uma mentalidade de crescimento. Uma mentalidade fixa sustenta que cada pessoa tem uma capacidade imutável de aprender. Essa visão é muitas vezes difundida em relação à matemática e declarações reconhecíveis e depreciativas como “Eu não sou uma pessoa de matemática” ou “Eu nunca vou entender isso”. Um aluno matematicamente resiliente exibe uma mentalidade de crescimento e acredita que sua atual falta de compreensão tem o potencial de mudar e que essa mudança pode ocorrer como resultado do trabalho para adquirir maior experiência.7

Terceiro, a resiliência se desenvolve na presença da adversidade. Um curso que não desafie significativamente os alunos e os exponha a problemas que eles não sabem como resolver imediatamente não produzirá a “persistência” necessária para a resolução de problemas de nível superior.

Goodall e Johnston-Wilder8 identificaram três zonas (baseadas na Zona de Desenvolvimento Proximal, de Vygotsky) que são úteis aqui. A zona mais interna, chamada de “zona de conforto”, é a zona segura, onde um aluno não é desafiado e se sente confortável navegando pelo material com pouca ajuda de outras pessoas. A zona mais externa, classificada como “zona de perigo”, é caracterizada por extrema dificuldade e alto estresse para o aluno. Muitas vezes, pode levar a uma resposta de luta, fuga ou congelamento. Nenhuma dessas zonas leva ao desenvolvimento da resiliência, ou muito aprendizado, nesse caso. É no espaço entre essas duas zonas, chamado de “zona de crescimento” por Goodall e Johnston-Wilder,9 que o aprendizado acontece e a resiliência se desenvolve. A zona de crescimento oferece desafios acadêmicos suficientes e um ambiente que permite a exploração segura de um tópico, bem como a liberdade de fazer perguntas.

A resiliência raramente se desenvolve em ambientes hostis. Um aluno que se sente ameaçado, julgado, inadequado ou odiado pelo professor terá pouca vontade de fazer o trabalho necessário para desenvolver a resiliência matemática. No entanto, os alunos que frequentam uma escola marcada por um ambiente seguro e ordenado e que têm uma relação positiva com os seus professores tendem a desenvolver níveis mais elevados de resiliência.10

Nos parágrafos seguintes, oferecemos ideias para atividades e práticas que podem produzir resiliência acadêmica nos alunos. Ao lê-las, tenha em mente que mais importante do que qualquer atividade ou prática é o desenvolvimento de um ambiente seguro, cuidadoso e ordenado, onde o aluno possa aprender. Nenhuma atividade ou prática pode substituir um professor que faz um aluno se sentir amado e valorizado.

1. Escala de Resiliência Matemática. A Escala de Resiliência Matemática é um estudo validado por pesquisa para avaliar as atitudes dos alunos que contribuem para a resiliência matemática.11 Ela faz com que os alunos indiquem seu nível de concordância com declarações sobre sua percepção do valor da matemática, a necessidade de luta para aprender matemática e a possibilidade de crescimento na habilidade matemática. As declarações de valor incluem: “As disciplinas de matemática são muito úteis, não importa o que eu decida estudar” e “O pensamento matemático pode me ajudar com coisas importantes para mim”. As declarações de luta incluem: “Todas as pessoas lutam com a matemática em algum momento” e “Errar é necessário para ser bom em matemática”. As declarações de crescimento incluem: “Qualquer um pode aprender matemática” e “Todos podemos melhorar em matemática”. Os educadores podem usar essas ferramentas para ajudar a avaliar as atitudes dos alunos em relação às suas aulas e a eficácia de várias intervenções.

2. Tarefas de piso baixo e teto alto. Uma tarefa de piso baixo e teto alto é uma atividade projetada para ser acessível a todos os alunos (piso baixo), ao mesmo tempo que se estende a níveis altos (teto alto). A atividade permite que os alunos trabalhem em ritmos diferentes e aumenta sua confiança à medida que fazem contribuições significativas para o problema e aprofundam sua compreensão conceitual.12 Por exemplo, pode-se apresentar aos alunos uma grade de 4 x 4 e pedir que contem o número de maneiras de ir do canto inferior esquerdo para o canto superior direito. Todos os alunos podem se envolver nesse problema pensando em uma maneira sistemática de contar os caminhos e procurando padrões. O problema também convida à generalização para desafiar os alunos de maneiras apropriadas: considere uma grade 5 x 5, 6 x 6 ou, mais geralmente, uma grade n x n, ou mesmo uma grade retangular m x n. Observe que as tarefas de piso baixo e teto alto são projetadas para que “todos possam começar e todos possam ficar presos”.13 Assim, todos os alunos têm a oportunidade de experimentar uma luta matemática e desenvolver resiliência matemática. Várias tarefas para vários níveis de ensino estão disponíveis no youcubed® (consulte https://www.youcubed.org/).14

3. Classificação com foco no crescimento. Os educadores podem ajudar os alunos a desenvolver uma mentalidade de crescimento que promova a resiliência.15 Por exemplo, a avaliação com base no domínio muda a atenção de ganhar pontos para dominar os objetivos da matéria até o final do semestre, dando aos alunos várias oportunidades de demonstrar domínio. Esse princípio pode ser introduzido em uma disciplina com um sistema de classificação tradicional, permitindo que os alunos tentem novamente fazer problemas perdidos em tarefas ou exames para obter crédito parcial ou por meio de plataformas de aprendizado digital que fornecem feedback instantâneo aos alunos e permitem várias tentativas. Da mesma forma, a classificação de segunda chance permite que os alunos refaçam versões alternativas de questionários e/ou exames ao longo do semestre para demonstrar domínio.16

Os professores devem incentivar uma mentalidade de crescimento ao discutir notas com os alunos. O baixo desempenho nas avaliações de matemática está frequentemente relacionado à ansiedade matemática e pode levar à evasão.17 Os educadores podem intervir lembrando aos alunos que haverá oportunidades adicionais para demonstrar seu domínio, incentivando-os a se concentrar em aprender com seus erros em vez de interpretá-los como um sinal de sua falta de habilidade. Um autor desta coluna (A.H.) criou o sucesso do fracasso e fez disso uma pequena parte de sua nota geral na disciplina (5%). Os alunos ganham esses pontos no final do semestre escrevendo sobre uma época em que enfrentaram um revés ou decepção na matéria e contando como superaram e cresceram com isso. Saber que a conclusão dessa tarefa é necessária para ganhar pontos inteiros para o curso ajuda os alunos a antecipar contratempos e apreciar o papel essencial da resiliência no aprendizado.

4. Declaração de caráter. Um dos autores desta coluna (A.B.) faz com que seus alunos recitem juntos e assinem a seguinte declaração antes de cada prova:

  • “Vou perseverar neste exame dando o meu melhor.”
  • “Exercerei integridade, não dando ou recebendo qualquer ajuda não autorizada neste exame.”
  • “Aprenderei com meus erros, revisando o exame avaliado quando ele me for devolvido.”
  • “Confiarei que valho infinitamente mais do que qualquer nota de exame, pois fui resgatado a um custo infinito (1Co 6:20).”

A declaração de caráter lembra os alunos, em um momento de alto risco, de seu compromisso com a integridade,18 persistência, crescimento e, acima de tudo, seu valor inerente. Os educadores podem elaborar suas próprias declarações, emprestando ou adotando a linguagem acima, ou desenvolver uma declaração com sua turma como parte de uma lição sobre resiliência matemática no início do semestre. Essa declaração pode ser incluída em tarefas importantes e exibida em um pôster na sala de aula.

Este artigo foi revisado por pares.

Anthony Bosman

Anthony Bosman, PhD, é professor assistente de Matemática na Andrews University (Berrien Springs, Michigan, Estados Unidos). Ele é bacharel pela Stanford University (Stanford, Califórnia, Estados Unidos) e doutor em Matemática pela Rice University (Houston, Texas, Estados Unidos). >A área de pesquisa do Dr. Bosman é Topologia de Baixa Dimensão, o Estudo de Formas e Superfícies até a Deformação Contínua. Sua pesquisa se concentra em nós e ligações. Ele lecionou várias disciplinas de matemática na graduação, gosta de trabalhar com programas de enriquecimento de matemática para deixar os alunos do ensino médio apaixonados pela matemática e atua como líder no ministério do campus.

Adam Heck

Adam Heck, PhD, é professor associado de Matemática na Southern Adventist University (Collegedale, Tennessee, Estados Unidos). Ele obteve um diploma de bacharel em Matemática pela Universidade Andrews (Berrien Springs, Michigan, Estados Unidos) e um mestrado em Matemática pela Universidade da Flórida Central (Orlando, Flórida, Estados Unidos). Antes de lecionar na Southern Adventist University, o Sr. Heck lecionou na Atlanta Adventist Academy (Atlanta, Geórgia); Forest Lake Academy (Apopka, Flórida); e na Faculdade de Ciências da Saúde do Hospital da Flórida (Orlando, Flórida).

Citação recomendada:

Anthony Bosman e Adam Heck, “Entendendo e cultivando a resiliência matemática nos alunos,” Revista Educação Adventista 84:1 (2022). Disponível em: https://www.journalofadventisteducation.org/pt/2022.84.1.6.

NOTAS E REFERÊNCIAS

  1. Todos os nomes usados neste artigo são pseudônimos.
  2. Sue Johnston-Wilder e Clare Lee, “Mathematical Resilience,” Mathematics Teaching 218 (2010): p. 38-41.
  3. Elena Nardi e Susan Steward, “Is Mathematics T.I.R.E.D.? A Profile of Quiet Disaffection in the Secondary Mathematics Classroom,” British Educational Research Journal 29:3 (2003): p. 345-367.
  4. Geoffry D. Borman e Laura T. Overman, “Academic Resilience in Mathematics Among Poor and Minority Students,” The Elementary School Journal 104:3 (2004): p. 177-195.
  5. Sadguna Anasuri, “Building Resilience During Life Stages: Current Status and Strategies,” International Journal of Humanities and Social Science 6:3 (2016): p. 1-9.
  6. V. Bailey Gillespie, Gary L. Hopkins e Stuart Tyner, “Tornando os alunos à prova de balas: resiliência, o paradigma da esperança”, Revista Educação Adventista 61:2 (dez. 1998/jan. 1999): 10-14. Embora seja uma fonte mais antiga, os autores deste artigo realizaram pesquisas inovadoras sobre esse tópico. Eles afirmam: “Um fator emerge repetidamente na pesquisa e na literatura sobre resiliência, tanto nos Estados Unidos quanto em outros países: um relacionamento sincero e duradouro com um adulto carinhoso e carismático – alguém com quem eles se identificam e de quem tiram forças – é o mais significativo fator na vida dos jovens e dos jovens adultos” (p. 12).
  7. Carol Dweck, Self-theories: Their Role in Motivation, Personality, and Development (Philadelphia, Penna.: Psychology Press, 2000).
  8. Janet Goodall e Sue Johnston-Wilder, “Overcoming Mathematical Helplessness and Developing Mathematical Resilience in Parents: An Illustrative Case Study,” Creative Education 6:5 (2015): 526-535.
  9. Ibid.
  10. Borman e Overman, “Academic Resilience in Mathematics among Poor and Minority Students.”
  11. Janice Kooken et al., “Development and Validation of the Mathematical Resilience Scale,” Measurement and Evaluation in Counseling and Development 49:3 (2016): 217-242.
  12. Bina Kachwalla, “Making Math Accessible to All Students: Effective Pedagogy?” Journal of Higher Education Theory and Practice 21:3 (2021). Disponível em: https://articlegateway.com/index.php/JHETP/article/view/4145.
  13. Lynne McClure, “Using Low Threshold High Ceiling Tasks in Ordinary Classrooms” (2011). Disponível em: https://nrich.maths.org/content/id/7701/LTHCArticle.pdf.
  14. Betina A. Zolkower e Laurie H. Rubel, “Not ‘Just Another Brick in the Wall,’” Mathematics Teaching in the Middle School 21:2 (2015): 84-89.
  15. David Scott Yeager e Carol S. Dweck, “Mindsets That Promote Resilience: When Students Believe that Personal Characteristics Can Be Developed,” Educational Psychologist 47:4 (2012): 302–314.
  16. Oscar E. Fernandez, “Second Chance Grading: An Equitable, Meaningful, and Easy-to-Implement Grading System That Synergizes the Research on Testing for Learning, Mastery Grading, and Growth Mindsets,” PRIMUS 31:8 (2021): 855-868.
  17. Ray Hembree, “The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety,” Journal for Research in Mathematics Education 21:1 (1990): 33–46.
  18. Holly Tatum e Beth M. Schwartz, “Honor Codes: Evidence Based Strategies for Improving Academic Integrity,” Theory into Practice 56:2 (2017): 129-135.